Entscheidungsbäume und Quantitative Analyse

eines der Werkzeuge der quantitativen Risikoanalyse ist der Entscheidungsbaum. Warum eigentlich? Könnten Sie darauf auf Anhieb eine Antwort geben?

Kunstgröße Erwartungswert

Das Grundkonzept in der quantitativen Analyse ist der Erwartungswert – oder auch die mit der Eintrittswahrscheinlichkeit multiplizierte Auswirkung. Heißt auf Englisch „Expected Monetary Value“ oder einfach EMV.

Sagen wir mal, wir prognostizieren einen Schaden (= Auswirkung) von 50.000 EUR und dieser Schaden hätte eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 25 %, so wäre der EMV dieses Bedrohungsrisikos 50.000 EUR x 25 % = 12.500 EUR.

Diese 12.500 EUR werden allerdings nie fällig [weil entweder tritt das Risiko nicht ein (= 0 EUR) oder es tritt ein (= 50.000 EUR)]. Aber die 12.500 EUR liefern einen guten Ankerpunkt für die Beurteilung von Gegenmaßnahmen und für die Budgetierung.

Komplexere Situationen führen zu kombinierten Erwartungen …

Was aber wäre davon zu halten, wenn die Bedrohung nicht einfach nur „flat“ 50.000 EUR beträgt, sondern komplexer zusammengesetzt ist? Wenn wir gar nicht genau wissen, wie es uns trifft, wenn es uns denn trifft?

Im leichtesten Fall passiert gar nichts (zu 60 %), in 20 % der Fälle werden ca. 5.000 EUR fällig, in 10 % der Fälle könnte es uns 30.000 EUR kosten, und die letzten 10 % könnten sogar mit 70.000 EUR zu Buche schlagen.

Wie gehe ich mit so einer Situation um? Nun, hier werden die einzelnen EMVs ermittelt und addiert, was im obigen Beispiel zu einem Betrag von 11.000 EUR führt. Diese 11.000 EUR stellen nun den Gesamt-EMV der Situation dar, Interpretation siehe oben.

… und schließlich zu Entscheidungsbäumen

Das Komplexitätsspiel kann noch beliebig weiter getrieben werden, bis hin zur mehrstufigen Modellierung von Situationen. Und wenn ich dann noch zwei grundsätzliche Situationen miteinander vergleiche, dann wären bei den Entscheidungsbäumen (Decision Trees) angelangt. Diese Konstrukte kombinieren Situationen – bei Entscheidungsbäumen „chance node“ genannt – mit Entscheidungspunkten, auch „decision node“ genannt. So ergeben sich mehrere Pfade durch diesen Baum, wobei sich dann für jeden Zweig der „Net Path Value“ ermitteln lässt.

Ein Vergleich der Werte führt zu einer Empfehlung, welcher Ast im Baum zu bevorzugen ist. Daher der Name „Entscheidungsbaum“. Ein Bild gefällig? Siehe Seite 339 im PMBOK Guide 5th Ed.